Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14014 и 44616
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14014 и 44616 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14014 и 44616:
- разложить 14014 и 44616 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14014 и 44616 на простые множители:
44616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 13;
| 44616 | 2 |
| 22308 | 2 |
| 11154 | 2 |
| 5577 | 3 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14014 = 2 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 14014 | 2 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 · 13 = 286
Нахождение НОК 14014 и 44616
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14014 и 44616 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14014 и на 44616 без остатка.
Как найти НОК 14014 и 44616:
- разложить 14014 и 44616 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14014 и 44616 на простые множители:
14014 = 2 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 14014 | 2 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
44616 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13 · 13;
| 44616 | 2 |
| 22308 | 2 |
| 11154 | 2 |
| 5577 | 3 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.