Дано: два числа 14011 и 4211.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14011 и 4211
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14011 и 4211 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14011 и 4211:
- разложить 14011 и 4211 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14011 и 4211 на простые множители:
14011 = 14011;
| 14011 | 14011 |
| 1 |
4211 = 4211;
| 4211 | 4211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14011 и 4211 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14011 и 4211
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14011 и 4211 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14011 и на 4211 без остатка.
Как найти НОК 14011 и 4211:
- разложить 14011 и 4211 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14011 и 4211 на простые множители:
14011 = 14011;
| 14011 | 14011 |
| 1 |
4211 = 4211;
| 4211 | 4211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (14011; 4211) = 14011 · 4211 = 59000321