Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 140 и 485100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 140 и 485100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 140 и 485100:
- разложить 140 и 485100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 485100 на простые множители:
485100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 485100 | 2 |
| 242550 | 2 |
| 121275 | 3 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 140 и 485100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 140 и 485100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 140 и на 485100 без остатка.
Как найти НОК 140 и 485100:
- разложить 140 и 485100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 485100 на простые множители:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
485100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
| 485100 | 2 |
| 242550 | 2 |
| 121275 | 3 |
| 40425 | 3 |
| 13475 | 5 |
| 2695 | 5 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.