Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 140 и 42140
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 140 и 42140 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 140 и 42140:
- разложить 140 и 42140 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 42140 на простые множители:
42140 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 42140 | 2 |
| 21070 | 2 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 140 и 42140
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 140 и 42140 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 140 и на 42140 без остатка.
Как найти НОК 140 и 42140:
- разложить 140 и 42140 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 42140 на простые множители:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
42140 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 43;
| 42140 | 2 |
| 21070 | 2 |
| 10535 | 5 |
| 2107 | 7 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.