Найти НОД и НОК чисел 14 и 42

Дано: два числа 14 и 42.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 14 и 42

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14 и 42 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 14 и 42:

  1. разложить 14 и 42 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 14 и 42 на простые множители:

42 = 2 · 3 · 7;

42 2
21 3
7 7
1

14 = 2 · 7;

14 2
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14

Ответ: НОД (14; 42) = 2 · 7 = 14.

Нахождение НОК 14 и 42

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14 и 42 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14 и на 42 без остатка.

Как найти НОК 14 и 42:

  1. разложить 14 и 42 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 14 и 42 на простые множители:

14 = 2 · 7;

14 2
7 7
1

42 = 2 · 3 · 7;

42 2
21 3
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (14; 42) = 2 · 3 · 7 = 42

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии