Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13950 и 15066
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13950 и 15066 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13950 и 15066:
- разложить 13950 и 15066 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13950 и 15066 на простые множители:
15066 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 15066 | 2 |
| 7533 | 3 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
13950 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 31 = 558
Нахождение НОК 13950 и 15066
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13950 и 15066 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13950 и на 15066 без остатка.
Как найти НОК 13950 и 15066:
- разложить 13950 и 15066 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13950 и 15066 на простые множители:
13950 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 31;
| 13950 | 2 |
| 6975 | 3 |
| 2325 | 3 |
| 775 | 5 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
15066 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 31;
| 15066 | 2 |
| 7533 | 3 |
| 2511 | 3 |
| 837 | 3 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.