Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1394 и 1581
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1394 и 1581 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1394 и 1581:
- разложить 1394 и 1581 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1394 и 1581 на простые множители:
1581 = 3 · 17 · 31;
1581 | 3 |
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
1394 = 2 · 17 · 41;
1394 | 2 |
697 | 17 |
41 | 41 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 1394 и 1581
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1394 и 1581 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1394 и на 1581 без остатка.
Как найти НОК 1394 и 1581:
- разложить 1394 и 1581 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1394 и 1581 на простые множители:
1394 = 2 · 17 · 41;
1394 | 2 |
697 | 17 |
41 | 41 |
1 |
1581 = 3 · 17 · 31;
1581 | 3 |
527 | 17 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.