Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13932 и 172002
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13932 и 172002 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13932 и 172002:
- разложить 13932 и 172002 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13932 и 172002 на простые множители:
172002 = 2 · 3 · 109 · 263;
| 172002 | 2 |
| 86001 | 3 |
| 28667 | 109 |
| 263 | 263 |
| 1 |
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 13932 | 2 |
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 13932 и 172002
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13932 и 172002 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13932 и на 172002 без остатка.
Как найти НОК 13932 и 172002:
- разложить 13932 и 172002 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13932 и 172002 на простые множители:
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
| 13932 | 2 |
| 6966 | 2 |
| 3483 | 3 |
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
172002 = 2 · 3 · 109 · 263;
| 172002 | 2 |
| 86001 | 3 |
| 28667 | 109 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.