Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13932 и 17200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13932 и 17200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13932 и 17200:
- разложить 13932 и 17200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13932 и 17200 на простые множители:
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
17200 | 2 |
8600 | 2 |
4300 | 2 |
2150 | 2 |
1075 | 5 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
13932 | 2 |
6966 | 2 |
3483 | 3 |
1161 | 3 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 43
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 43 = 172
Нахождение НОК 13932 и 17200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13932 и 17200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13932 и на 17200 без остатка.
Как найти НОК 13932 и 17200:
- разложить 13932 и 17200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13932 и 17200 на простые множители:
13932 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 43;
13932 | 2 |
6966 | 2 |
3483 | 3 |
1161 | 3 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
17200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 43;
17200 | 2 |
8600 | 2 |
4300 | 2 |
2150 | 2 |
1075 | 5 |
215 | 5 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.