Дано: два числа 13929 и 4282.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13929 и 4282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13929 и 4282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13929 и 4282:
- разложить 13929 и 4282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13929 и 4282 на простые множители:
13929 = 3 · 4643;
| 13929 | 3 |
| 4643 | 4643 |
| 1 |
4282 = 2 · 2141;
| 4282 | 2 |
| 2141 | 2141 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13929 и 4282 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13929 и 4282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13929 и 4282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13929 и на 4282 без остатка.
Как найти НОК 13929 и 4282:
- разложить 13929 и 4282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13929 и 4282 на простые множители:
13929 = 3 · 4643;
| 13929 | 3 |
| 4643 | 4643 |
| 1 |
4282 = 2 · 2141;
| 4282 | 2 |
| 2141 | 2141 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (13929; 4282) = 3 · 4643 · 2 · 2141 = 59643978