Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13924 и 17864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13924 и 17864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13924 и 17864:
- разложить 13924 и 17864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13924 и 17864 на простые множители:
17864 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 29;
| 17864 | 2 |
| 8932 | 2 |
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
13924 = 2 · 2 · 59 · 59;
| 13924 | 2 |
| 6962 | 2 |
| 3481 | 59 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 13924 и 17864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13924 и 17864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13924 и на 17864 без остатка.
Как найти НОК 13924 и 17864:
- разложить 13924 и 17864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13924 и 17864 на простые множители:
13924 = 2 · 2 · 59 · 59;
| 13924 | 2 |
| 6962 | 2 |
| 3481 | 59 |
| 59 | 59 |
| 1 |
17864 = 2 · 2 · 2 · 7 · 11 · 29;
| 17864 | 2 |
| 8932 | 2 |
| 4466 | 2 |
| 2233 | 7 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.