Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13915 и 2585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13915 и 2585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13915 и 2585:
- разложить 13915 и 2585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13915 и 2585 на простые множители:
13915 = 5 · 11 · 11 · 23;
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 13915 и 2585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13915 и 2585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13915 и на 2585 без остатка.
Как найти НОК 13915 и 2585:
- разложить 13915 и 2585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13915 и 2585 на простые множители:
13915 = 5 · 11 · 11 · 23;
| 13915 | 5 |
| 2783 | 11 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2585 = 5 · 11 · 47;
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.