Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13872 и 69120
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13872 и 69120 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13872 и 69120:
- разложить 13872 и 69120 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13872 и 69120 на простые множители:
69120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
69120 | 2 |
34560 | 2 |
17280 | 2 |
8640 | 2 |
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
13872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 17;
13872 | 2 |
6936 | 2 |
3468 | 2 |
1734 | 2 |
867 | 3 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
Нахождение НОК 13872 и 69120
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13872 и 69120 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13872 и на 69120 без остатка.
Как найти НОК 13872 и 69120:
- разложить 13872 и 69120 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13872 и 69120 на простые множители:
13872 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 17;
13872 | 2 |
6936 | 2 |
3468 | 2 |
1734 | 2 |
867 | 3 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
69120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
69120 | 2 |
34560 | 2 |
17280 | 2 |
8640 | 2 |
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.