Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13850 и 280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13850 и 280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13850 и 280:
- разложить 13850 и 280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13850 и 280 на простые множители:
13850 = 2 · 5 · 5 · 277;
| 13850 | 2 |
| 6925 | 5 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 13850 и 280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13850 и 280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13850 и на 280 без остатка.
Как найти НОК 13850 и 280:
- разложить 13850 и 280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13850 и 280 на простые множители:
13850 = 2 · 5 · 5 · 277;
| 13850 | 2 |
| 6925 | 5 |
| 1385 | 5 |
| 277 | 277 |
| 1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.