Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1384 и 16231300
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1384 и 16231300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1384 и 16231300:
- разложить 1384 и 16231300 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1384 и 16231300 на простые множители:
16231300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 29 · 193;
| 16231300 | 2 |
| 8115650 | 2 |
| 4057825 | 5 |
| 811565 | 5 |
| 162313 | 29 |
| 5597 | 29 |
| 193 | 193 |
| 1 |
1384 = 2 · 2 · 2 · 173;
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1384 и 16231300
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1384 и 16231300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1384 и на 16231300 без остатка.
Как найти НОК 1384 и 16231300:
- разложить 1384 и 16231300 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1384 и 16231300 на простые множители:
1384 = 2 · 2 · 2 · 173;
| 1384 | 2 |
| 692 | 2 |
| 346 | 2 |
| 173 | 173 |
| 1 |
16231300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 29 · 193;
| 16231300 | 2 |
| 8115650 | 2 |
| 4057825 | 5 |
| 811565 | 5 |
| 162313 | 29 |
| 5597 | 29 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.