Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1383 и 1725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1383 и 1725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1383 и 1725:
- разложить 1383 и 1725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1383 и 1725 на простые множители:
1725 = 3 · 5 · 5 · 23;
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1383 = 3 · 461;
| 1383 | 3 |
| 461 | 461 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1383 и 1725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1383 и 1725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1383 и на 1725 без остатка.
Как найти НОК 1383 и 1725:
- разложить 1383 и 1725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1383 и 1725 на простые множители:
1383 = 3 · 461;
| 1383 | 3 |
| 461 | 461 |
| 1 |
1725 = 3 · 5 · 5 · 23;
| 1725 | 3 |
| 575 | 5 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.