Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13825 и 46656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13825 и 46656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13825 и 46656:
- разложить 13825 и 46656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13825 и 46656 на простые множители:
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
13825 = 5 · 5 · 7 · 79;
| 13825 | 5 |
| 2765 | 5 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13825 и 46656 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13825 и 46656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13825 и 46656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13825 и на 46656 без остатка.
Как найти НОК 13825 и 46656:
- разложить 13825 и 46656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13825 и 46656 на простые множители:
13825 = 5 · 5 · 7 · 79;
| 13825 | 5 |
| 2765 | 5 |
| 553 | 7 |
| 79 | 79 |
| 1 |
46656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 46656 | 2 |
| 23328 | 2 |
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.