Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13824 и 4656
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13824 и 4656 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13824 и 4656:
- разложить 13824 и 4656 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13824 и 4656 на простые множители:
13824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
13824 | 2 |
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
4656 | 2 |
2328 | 2 |
1164 | 2 |
582 | 2 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
Нахождение НОК 13824 и 4656
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13824 и 4656 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13824 и на 4656 без остатка.
Как найти НОК 13824 и 4656:
- разложить 13824 и 4656 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13824 и 4656 на простые множители:
13824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
13824 | 2 |
6912 | 2 |
3456 | 2 |
1728 | 2 |
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4656 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 97;
4656 | 2 |
2328 | 2 |
1164 | 2 |
582 | 2 |
291 | 3 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.