Дано: два числа 1381 и 955.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1381 и 955
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1381 и 955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1381 и 955:
- разложить 1381 и 955 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1381 и 955 на простые множители:
1381 = 1381;
| 1381 | 1381 |
| 1 |
955 = 5 · 191;
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1381 и 955 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1381 и 955
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1381 и 955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1381 и на 955 без остатка.
Как найти НОК 1381 и 955:
- разложить 1381 и 955 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1381 и 955 на простые множители:
1381 = 1381;
| 1381 | 1381 |
| 1 |
955 = 5 · 191;
| 955 | 5 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1381; 955) = 5 · 191 · 1381 = 1318855