Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 138 и 1082
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 138 и 1082 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 138 и 1082:
- разложить 138 и 1082 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 138 и 1082 на простые множители:
1082 = 2 · 541;
| 1082 | 2 |
| 541 | 541 |
| 1 |
138 = 2 · 3 · 23;
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 138 и 1082
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 138 и 1082 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 138 и на 1082 без остатка.
Как найти НОК 138 и 1082:
- разложить 138 и 1082 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 138 и 1082 на простые множители:
138 = 2 · 3 · 23;
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1082 = 2 · 541;
| 1082 | 2 |
| 541 | 541 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.