Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 137940 и 495495
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 137940 и 495495 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 137940 и 495495:
- разложить 137940 и 495495 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 137940 и 495495 на простые множители:
495495 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 495495 | 3 |
| 165165 | 3 |
| 55055 | 5 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
137940 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 11 · 19;
| 137940 | 2 |
| 68970 | 2 |
| 34485 | 3 |
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 · 11 = 1815
Нахождение НОК 137940 и 495495
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 137940 и 495495 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 137940 и на 495495 без остатка.
Как найти НОК 137940 и 495495:
- разложить 137940 и 495495 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 137940 и 495495 на простые множители:
137940 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 11 · 19;
| 137940 | 2 |
| 68970 | 2 |
| 34485 | 3 |
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
495495 = 3 · 3 · 5 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 495495 | 3 |
| 165165 | 3 |
| 55055 | 5 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.