Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1378 и 1599
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1378 и 1599 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1378 и 1599:
- разложить 1378 и 1599 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1378 и 1599 на простые множители:
1599 = 3 · 13 · 41;
| 1599 | 3 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
1378 = 2 · 13 · 53;
| 1378 | 2 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13
Нахождение НОК 1378 и 1599
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1378 и 1599 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1378 и на 1599 без остатка.
Как найти НОК 1378 и 1599:
- разложить 1378 и 1599 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1378 и 1599 на простые множители:
1378 = 2 · 13 · 53;
| 1378 | 2 |
| 689 | 13 |
| 53 | 53 |
| 1 |
1599 = 3 · 13 · 41;
| 1599 | 3 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.