Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1376 и 6592
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1376 и 6592 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1376 и 6592:
- разложить 1376 и 6592 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1376 и 6592 на простые множители:
6592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 103;
| 6592 | 2 |
| 3296 | 2 |
| 1648 | 2 |
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 1376 и 6592
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1376 и 6592 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1376 и на 6592 без остатка.
Как найти НОК 1376 и 6592:
- разложить 1376 и 6592 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1376 и 6592 на простые множители:
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
6592 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 103;
| 6592 | 2 |
| 3296 | 2 |
| 1648 | 2 |
| 824 | 2 |
| 412 | 2 |
| 206 | 2 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.