Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1376 и 2205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1376 и 2205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1376 и 2205:
- разложить 1376 и 2205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1376 и 2205 на простые множители:
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1376 и 2205 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1376 и 2205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1376 и 2205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1376 и на 2205 без остатка.
Как найти НОК 1376 и 2205:
- разложить 1376 и 2205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1376 и 2205 на простые множители:
1376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;
| 1376 | 2 |
| 688 | 2 |
| 344 | 2 |
| 172 | 2 |
| 86 | 2 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.