Найти НОД и НОК чисел 137340 и 958

Дано: два числа 137340 и 958.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 137340 и 958

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 137340 и 958 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 137340 и 958:

  1. разложить 137340 и 958 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 137340 и 958 на простые множители:

137340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 109;

137340 2
68670 2
34335 3
11445 3
3815 5
763 7
109 109
1

958 = 2 · 479;

958 2
479 479
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (137340; 958) = 2 = 2.

Нахождение НОК 137340 и 958

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 137340 и 958 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 137340 и на 958 без остатка.

Как найти НОК 137340 и 958:

  1. разложить 137340 и 958 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 137340 и 958 на простые множители:

137340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 109;

137340 2
68670 2
34335 3
11445 3
3815 5
763 7
109 109
1

958 = 2 · 479;

958 2
479 479
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (137340; 958) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 109 · 479 = 65785860

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии