Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1372998880 и 65537
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1372998880 и 65537 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1372998880 и 65537:
- разложить 1372998880 и 65537 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1372998880 и 65537 на простые множители:
1372998880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17 · 109 · 421;
1372998880 | 2 |
686499440 | 2 |
343249720 | 2 |
171624860 | 2 |
85812430 | 2 |
42906215 | 5 |
8581243 | 11 |
780113 | 17 |
45889 | 109 |
421 | 421 |
1 |
65537 = 65537;
65537 | 65537 |
1 |
Частный случай, т.к. 1372998880 и 65537 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1372998880 и 65537
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1372998880 и 65537 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1372998880 и на 65537 без остатка.
Как найти НОК 1372998880 и 65537:
- разложить 1372998880 и 65537 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1372998880 и 65537 на простые множители:
1372998880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17 · 109 · 421;
1372998880 | 2 |
686499440 | 2 |
343249720 | 2 |
171624860 | 2 |
85812430 | 2 |
42906215 | 5 |
8581243 | 11 |
780113 | 17 |
45889 | 109 |
421 | 421 |
1 |
65537 = 65537;
65537 | 65537 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.