Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13728 и 133952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13728 и 133952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13728 и 133952:
- разложить 13728 и 133952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13728 и 133952 на простые множители:
133952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 133952 | 2 |
| 66976 | 2 |
| 33488 | 2 |
| 16744 | 2 |
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
13728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 416
Нахождение НОК 13728 и 133952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13728 и 133952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13728 и на 133952 без остатка.
Как найти НОК 13728 и 133952:
- разложить 13728 и 133952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13728 и 133952 на простые множители:
13728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
133952 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 133952 | 2 |
| 66976 | 2 |
| 33488 | 2 |
| 16744 | 2 |
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.