Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1372 и 2405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1372 и 2405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1372 и 2405:
- разложить 1372 и 2405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1372 и 2405 на простые множители:
2405 = 5 · 13 · 37;
2405 | 5 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
1372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
1372 | 2 |
686 | 2 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 1372 и 2405 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1372 и 2405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1372 и 2405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1372 и на 2405 без остатка.
Как найти НОК 1372 и 2405:
- разложить 1372 и 2405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1372 и 2405 на простые множители:
1372 = 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
1372 | 2 |
686 | 2 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2405 = 5 · 13 · 37;
2405 | 5 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.