Найти НОД и НОК чисел 137046 и 49467

Дано: два числа 137046 и 49467.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 137046 и 49467

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 137046 и 49467 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 137046 и 49467:

  1. разложить 137046 и 49467 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 137046 и 49467 на простые множители:

137046 = 2 · 3 · 7 · 13 · 251;

137046 2
68523 3
22841 7
3263 13
251 251
1

49467 = 3 · 11 · 1499;

49467 3
16489 11
1499 1499
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (137046; 49467) = 3 = 3.

Нахождение НОК 137046 и 49467

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 137046 и 49467 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 137046 и на 49467 без остатка.

Как найти НОК 137046 и 49467:

  1. разложить 137046 и 49467 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 137046 и 49467 на простые множители:

137046 = 2 · 3 · 7 · 13 · 251;

137046 2
68523 3
22841 7
3263 13
251 251
1

49467 = 3 · 11 · 1499;

49467 3
16489 11
1499 1499
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (137046; 49467) = 2 · 3 · 7 · 13 · 251 · 11 · 1499 = 2259751494

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии