Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 137 и 385
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 137 и 385 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 137 и 385:
- разложить 137 и 385 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 137 и 385 на простые множители:
385 = 5 · 7 · 11;
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
137 = 137;
137 | 137 |
1 |
Частный случай, т.к. 137 и 385 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 137 и 385
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 137 и 385 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 137 и на 385 без остатка.
Как найти НОК 137 и 385:
- разложить 137 и 385 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 137 и 385 на простые множители:
137 = 137;
137 | 137 |
1 |
385 = 5 · 7 · 11;
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.