Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13689 и 7744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13689 и 7744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13689 и 7744:
- разложить 13689 и 7744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13689 и 7744 на простые множители:
13689 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 7744 | 2 |
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13689 и 7744 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13689 и 7744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13689 и 7744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13689 и на 7744 без остатка.
Как найти НОК 13689 и 7744:
- разложить 13689 и 7744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13689 и 7744 на простые множители:
13689 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 7744 | 2 |
| 3872 | 2 |
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.