Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13689 и 13572
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13689 и 13572 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13689 и 13572:
- разложить 13689 и 13572 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13689 и 13572 на простые множители:
13689 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
13572 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 29;
| 13572 | 2 |
| 6786 | 2 |
| 3393 | 3 |
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 13 = 117
Нахождение НОК 13689 и 13572
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13689 и 13572 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13689 и на 13572 без остатка.
Как найти НОК 13689 и 13572:
- разложить 13689 и 13572 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13689 и 13572 на простые множители:
13689 = 3 · 3 · 3 · 3 · 13 · 13;
| 13689 | 3 |
| 4563 | 3 |
| 1521 | 3 |
| 507 | 3 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
13572 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13 · 29;
| 13572 | 2 |
| 6786 | 2 |
| 3393 | 3 |
| 1131 | 3 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.