Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13684 и 13320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13684 и 13320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13684 и 13320:
- разложить 13684 и 13320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13684 и 13320 на простые множители:
13684 = 2 · 2 · 11 · 311;
| 13684 | 2 |
| 6842 | 2 |
| 3421 | 11 |
| 311 | 311 |
| 1 |
13320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 13320 | 2 |
| 6660 | 2 |
| 3330 | 2 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 13684 и 13320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13684 и 13320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13684 и на 13320 без остатка.
Как найти НОК 13684 и 13320:
- разложить 13684 и 13320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13684 и 13320 на простые множители:
13684 = 2 · 2 · 11 · 311;
| 13684 | 2 |
| 6842 | 2 |
| 3421 | 11 |
| 311 | 311 |
| 1 |
13320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 13320 | 2 |
| 6660 | 2 |
| 3330 | 2 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.