Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13680 и 19836
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13680 и 19836 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13680 и 19836:
- разложить 13680 и 19836 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13680 и 19836 на простые множители:
19836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 29;
| 19836 | 2 |
| 9918 | 2 |
| 4959 | 3 |
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
13680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 13680 | 2 |
| 6840 | 2 |
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 19 = 684
Нахождение НОК 13680 и 19836
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13680 и 19836 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13680 и на 19836 без остатка.
Как найти НОК 13680 и 19836:
- разложить 13680 и 19836 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13680 и 19836 на простые множители:
13680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 13680 | 2 |
| 6840 | 2 |
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
19836 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 29;
| 19836 | 2 |
| 9918 | 2 |
| 4959 | 3 |
| 1653 | 3 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.