Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136528 и 13728
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136528 и 13728 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136528 и 13728:
- разложить 136528 и 13728 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136528 и 13728 на простые множители:
136528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 53;
| 136528 | 2 |
| 68264 | 2 |
| 34132 | 2 |
| 17066 | 2 |
| 8533 | 7 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
13728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 136528 и 13728
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136528 и 13728 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136528 и на 13728 без остатка.
Как найти НОК 136528 и 13728:
- разложить 136528 и 13728 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136528 и 13728 на простые множители:
136528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 23 · 53;
| 136528 | 2 |
| 68264 | 2 |
| 34132 | 2 |
| 17066 | 2 |
| 8533 | 7 |
| 1219 | 23 |
| 53 | 53 |
| 1 |
13728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.