Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13648 и 20552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13648 и 20552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13648 и 20552:
- разложить 13648 и 20552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13648 и 20552 на простые множители:
20552 = 2 · 2 · 2 · 7 · 367;
| 20552 | 2 |
| 10276 | 2 |
| 5138 | 2 |
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
13648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 853;
| 13648 | 2 |
| 6824 | 2 |
| 3412 | 2 |
| 1706 | 2 |
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 13648 и 20552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13648 и 20552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13648 и на 20552 без остатка.
Как найти НОК 13648 и 20552:
- разложить 13648 и 20552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13648 и 20552 на простые множители:
13648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 853;
| 13648 | 2 |
| 6824 | 2 |
| 3412 | 2 |
| 1706 | 2 |
| 853 | 853 |
| 1 |
20552 = 2 · 2 · 2 · 7 · 367;
| 20552 | 2 |
| 10276 | 2 |
| 5138 | 2 |
| 2569 | 7 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.