Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1364 и 1922
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1364 и 1922 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1364 и 1922:
- разложить 1364 и 1922 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1364 и 1922 на простые множители:
1922 = 2 · 31 · 31;
1922 | 2 |
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
1364 = 2 · 2 · 11 · 31;
1364 | 2 |
682 | 2 |
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 31 = 62
Нахождение НОК 1364 и 1922
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1364 и 1922 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1364 и на 1922 без остатка.
Как найти НОК 1364 и 1922:
- разложить 1364 и 1922 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1364 и 1922 на простые множители:
1364 = 2 · 2 · 11 · 31;
1364 | 2 |
682 | 2 |
341 | 11 |
31 | 31 |
1 |
1922 = 2 · 31 · 31;
1922 | 2 |
961 | 31 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.