Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1363783 и 2022162
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1363783 и 2022162 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1363783 и 2022162:
- разложить 1363783 и 2022162 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1363783 и 2022162 на простые множители:
2022162 = 2 · 3 · 53 · 6359;
| 2022162 | 2 |
| 1011081 | 3 |
| 337027 | 53 |
| 6359 | 6359 |
| 1 |
1363783 = 29 · 31 · 37 · 41;
| 1363783 | 29 |
| 47027 | 31 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1363783 и 2022162 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1363783 и 2022162
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1363783 и 2022162 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1363783 и на 2022162 без остатка.
Как найти НОК 1363783 и 2022162:
- разложить 1363783 и 2022162 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1363783 и 2022162 на простые множители:
1363783 = 29 · 31 · 37 · 41;
| 1363783 | 29 |
| 47027 | 31 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2022162 = 2 · 3 · 53 · 6359;
| 2022162 | 2 |
| 1011081 | 3 |
| 337027 | 53 |
| 6359 | 6359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.