Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136125 и 99825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136125 и 99825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136125 и 99825:
- разложить 136125 и 99825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 99825 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 136125 | 3 |
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
99825 = 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 99825 | 3 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 11 · 11 = 9075
Нахождение НОК 136125 и 99825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136125 и 99825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136125 и на 99825 без остатка.
Как найти НОК 136125 и 99825:
- разложить 136125 и 99825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 99825 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 136125 | 3 |
| 45375 | 3 |
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
99825 = 3 · 5 · 5 · 11 · 11 · 11;
| 99825 | 3 |
| 33275 | 5 |
| 6655 | 5 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.