Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136125 и 975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136125 и 975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136125 и 975:
- разложить 136125 и 975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 975 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
136125 | 3 |
45375 | 3 |
15125 | 5 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 136125 и 975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136125 и 975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136125 и на 975 без остатка.
Как найти НОК 136125 и 975:
- разложить 136125 и 975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 975 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
136125 | 3 |
45375 | 3 |
15125 | 5 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
975 = 3 · 5 · 5 · 13;
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.