Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136125 и 97
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136125 и 97 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136125 и 97:
- разложить 136125 и 97 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 97 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
136125 | 3 |
45375 | 3 |
15125 | 5 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
97 = 97;
97 | 97 |
1 |
Частный случай, т.к. 136125 и 97 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 136125 и 97
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136125 и 97 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136125 и на 97 без остатка.
Как найти НОК 136125 и 97:
- разложить 136125 и 97 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136125 и 97 на простые множители:
136125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
136125 | 3 |
45375 | 3 |
15125 | 5 |
3025 | 5 |
605 | 5 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
97 = 97;
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.