Найти НОД и НОК чисел 136 и 255

Дано: два числа 136 и 255.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 136 и 255

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136 и 255 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 136 и 255:

  1. разложить 136 и 255 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 136 и 255 на простые множители:

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136 2
68 2
34 2
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (136; 255) = 17 = 17.

Нахождение НОК 136 и 255

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136 и 255 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136 и на 255 без остатка.

Как найти НОК 136 и 255:

  1. разложить 136 и 255 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 136 и 255 на простые множители:

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136 2
68 2
34 2
17 17
1

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (136; 255) = 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 5 = 2040

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии