Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 136 и 225555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 136 и 225555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 136 и 225555:
- разложить 136 и 225555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136 и 225555 на простые множители:
225555 = 3 · 5 · 11 · 1367;
| 225555 | 3 |
| 75185 | 5 |
| 15037 | 11 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 136 и 225555 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 136 и 225555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 136 и 225555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 136 и на 225555 без остатка.
Как найти НОК 136 и 225555:
- разложить 136 и 225555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 136 и 225555 на простые множители:
136 = 2 · 2 · 2 · 17;
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
225555 = 3 · 5 · 11 · 1367;
| 225555 | 3 |
| 75185 | 5 |
| 15037 | 11 |
| 1367 | 1367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.