Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13583 и 57504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13583 и 57504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13583 и 57504:
- разложить 13583 и 57504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13583 и 57504 на простые множители:
57504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 599;
| 57504 | 2 |
| 28752 | 2 |
| 14376 | 2 |
| 7188 | 2 |
| 3594 | 2 |
| 1797 | 3 |
| 599 | 599 |
| 1 |
13583 = 17 · 17 · 47;
| 13583 | 17 |
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 13583 и 57504 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 13583 и 57504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13583 и 57504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13583 и на 57504 без остатка.
Как найти НОК 13583 и 57504:
- разложить 13583 и 57504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13583 и 57504 на простые множители:
13583 = 17 · 17 · 47;
| 13583 | 17 |
| 799 | 17 |
| 47 | 47 |
| 1 |
57504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 599;
| 57504 | 2 |
| 28752 | 2 |
| 14376 | 2 |
| 7188 | 2 |
| 3594 | 2 |
| 1797 | 3 |
| 599 | 599 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.