Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1357 и 3687
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1357 и 3687 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1357 и 3687:
- разложить 1357 и 3687 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1357 и 3687 на простые множители:
3687 = 3 · 1229;
3687 | 3 |
1229 | 1229 |
1 |
1357 = 23 · 59;
1357 | 23 |
59 | 59 |
1 |
Частный случай, т.к. 1357 и 3687 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1357 и 3687
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1357 и 3687 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1357 и на 3687 без остатка.
Как найти НОК 1357 и 3687:
- разложить 1357 и 3687 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1357 и 3687 на простые множители:
1357 = 23 · 59;
1357 | 23 |
59 | 59 |
1 |
3687 = 3 · 1229;
3687 | 3 |
1229 | 1229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.