Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13560 и 12330
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13560 и 12330 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13560 и 12330:
- разложить 13560 и 12330 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13560 и 12330 на простые множители:
13560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 13560 | 2 |
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
12330 = 2 · 3 · 3 · 5 · 137;
| 12330 | 2 |
| 6165 | 3 |
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 13560 и 12330
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13560 и 12330 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13560 и на 12330 без остатка.
Как найти НОК 13560 и 12330:
- разложить 13560 и 12330 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13560 и 12330 на простые множители:
13560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 113;
| 13560 | 2 |
| 6780 | 2 |
| 3390 | 2 |
| 1695 | 3 |
| 565 | 5 |
| 113 | 113 |
| 1 |
12330 = 2 · 3 · 3 · 5 · 137;
| 12330 | 2 |
| 6165 | 3 |
| 2055 | 3 |
| 685 | 5 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.