Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1356 и 1357
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1356 и 1357 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1356 и 1357:
- разложить 1356 и 1357 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1356 и 1357 на простые множители:
1357 = 23 · 59;
1357 | 23 |
59 | 59 |
1 |
1356 = 2 · 2 · 3 · 113;
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
Частный случай, т.к. 1356 и 1357 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1356 и 1357
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1356 и 1357 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1356 и на 1357 без остатка.
Как найти НОК 1356 и 1357:
- разложить 1356 и 1357 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1356 и 1357 на простые множители:
1356 = 2 · 2 · 3 · 113;
1356 | 2 |
678 | 2 |
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
1357 = 23 · 59;
1357 | 23 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.