Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13536 и 20368
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13536 и 20368 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13536 и 20368:
- разложить 13536 и 20368 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13536 и 20368 на простые множители:
20368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 67;
| 20368 | 2 |
| 10184 | 2 |
| 5092 | 2 |
| 2546 | 2 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 13536 и 20368
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13536 и 20368 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13536 и на 20368 без остатка.
Как найти НОК 13536 и 20368:
- разложить 13536 и 20368 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13536 и 20368 на простые множители:
13536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 13536 | 2 |
| 6768 | 2 |
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
20368 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 67;
| 20368 | 2 |
| 10184 | 2 |
| 5092 | 2 |
| 2546 | 2 |
| 1273 | 19 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.