Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13530 и 30525
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13530 и 30525 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13530 и 30525:
- разложить 13530 и 30525 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13530 и 30525 на простые множители:
30525 = 3 · 5 · 5 · 11 · 37;
| 30525 | 3 |
| 10175 | 5 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
13530 = 2 · 3 · 5 · 11 · 41;
| 13530 | 2 |
| 6765 | 3 |
| 2255 | 5 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 = 165
Нахождение НОК 13530 и 30525
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13530 и 30525 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13530 и на 30525 без остатка.
Как найти НОК 13530 и 30525:
- разложить 13530 и 30525 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13530 и 30525 на простые множители:
13530 = 2 · 3 · 5 · 11 · 41;
| 13530 | 2 |
| 6765 | 3 |
| 2255 | 5 |
| 451 | 11 |
| 41 | 41 |
| 1 |
30525 = 3 · 5 · 5 · 11 · 37;
| 30525 | 3 |
| 10175 | 5 |
| 2035 | 5 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.