Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1351 и 2280
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1351 и 2280 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1351 и 2280:
- разложить 1351 и 2280 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1351 и 2280 на простые множители:
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1351 = 7 · 193;
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1351 и 2280 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1351 и 2280
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1351 и 2280 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1351 и на 2280 без остатка.
Как найти НОК 1351 и 2280:
- разложить 1351 и 2280 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1351 и 2280 на простые множители:
1351 = 7 · 193;
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
2280 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.